---
type: "Akademik Makale Analizi"
title: "Farklı Depremler Altında Tarihi Yığma Kemer Köprülerin Dinamik Analizi: Murat Bey Köprüsü Örneği"
description: "Tarihi yığma kemer köprüler, kültürel mirasın ve ulaşım altyapısının vazgeçilmez bileşenleridir. Orta ve yüksek sismik risk taşıyan bölgelerde yer alan bu ağır ve rijit strüktürler, deprem yükleri karşısında yüksek ivmelere maruz kalarak ciddi hasar riski taşımaktadır. Kütahya ilinde bulunan 1460 ya"
resource: "https://makaleanalizi.com/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/farkli-depremler-altinda-tarihi-yigma-kemer-koprulerin-dinamik-analizi-murat-bey-koprusu-ornegi"
doi: "10.55525/tjst.1105998"
authors: ["Elif Gözde YILMAZ", "Erkut Sayın", "Alper Özmen"]
citation: "YILMAZ, E. G., Sayın, E., Özmen, A. (2022). Dynamic Analysis of Historical Masonry Arch Bridges under Different Earthquakes: The Case of Murat Bey Bridge. Turkish Journal of Science and Technology, 17(2), 461-473. https://doi.org/10.55525/tjst.1105998"
publicationType: "computational"
discipline: "Mühendislik ve Teknoloji"
subDiscipline: "Bilgisayar ve Elektrik Mühendisliği"
evidenceCount: 11
tags: ["Tarihi yığma köprüler", "sonlu elemanlar", "dinamik analiz"]
timestamp: "2026-08-20T11:03:34.056Z"
---

# Farklı Depremler Altında Tarihi Yığma Kemer Köprülerin Dinamik Analizi: Murat Bey Köprüsü Örneği

Özgün başlık: Dynamic Analysis of Historical Masonry Arch Bridges under Different Earthquakes: The Case of Murat Bey Bridge
DOI: https://doi.org/10.55525/tjst.1105998
Künye (APA 7): YILMAZ, E. G., Sayın, E., Özmen, A. (2022). Dynamic Analysis of Historical Masonry Arch Bridges under Different Earthquakes: The Case of Murat Bey Bridge. Turkish Journal of Science and Technology, 17(2), 461-473. https://doi.org/10.55525/tjst.1105998

Bilim alanı: [Mühendislik ve Teknoloji](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/index.md) › Bilgisayar ve Elektrik Mühendisliği

# Alan bağlamı

Tarihi yığma kemer köprüler, kültürel mirasın ve ulaşım altyapısının vazgeçilmez bileşenleridir. Orta ve yüksek sismik risk taşıyan bölgelerde yer alan bu ağır ve rijit strüktürler, deprem yükleri karşısında yüksek ivmelere maruz kalarak ciddi hasar riski taşımaktadır. Kütahya ilinde bulunan 1460 yapımı tek açıklıklı Murat Bey Köprüsü örneğinde yürütülen bu çalışma, tarihi yığma yapıların deprem davranışını hassas sayısal modelleme ve zaman tanım alanında dinamik analiz yöntemleriyle inceleyerek koruma stratejilerine katkı sağlamayı hedeflemektedir.

# Akademik özet

Tarihi yığma kemer köprüler, geçmişten günümüze ulaşan mimarı ve mühendislik birikiminin somut göstergeleri olup ulaşım ağlarının değerli yapısal unsurları arasında yer almaktadır. Ülkemizin yüksek depremsellik barındıran coğrafi yapısı göz önüne alındığında, kütlesel olarak ağır ve rijit özellik gösteren bu tarihi strüktürlerin sismik etkiler altındaki yapısal performanslarının doğru biçimde belirlenmesi büyük bir önem taşımaktadır. Yapılan literatür taraması, yığma köprülerin korunması ve koruyucu güçlendirme kararlarının alınabilmesi için gelişmiş sayısal modelleme yaklaşımlarının ve ivme kayıtlarına dayalı zaman tanım alanı dinamik analizlerinin gerekliliğini ortaya koymaktadır. Kütahya ilinde 1460 yılında Osmanlı döneminde inşa edilen tek açıklıklı Murat Bey Köprüsü, tarihi dokusu ve halen yaya ile araç trafiğine açık olması sebebiyle yapısal güvenlik açısından incelenmesi gereken tipik bir mühendislik örneğidir.

Araştırma kapsamında, köprünün geometri ve malzeme özellikleri dikkate alınarak SAP2000 yazılımı aracılığıyla üç boyutlu sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. Karmaşık harç-taş etkileşimini basitleştirmek ve tam ölçekli yapıda hesaplama verimliliği sağlamak amacıyla makro modelleme tekniği tercih edilmiş; kemer, tempan duvarı ve dolgu malzemesi homojen ve izotropik üç ayrı alan olarak tanımlanmıştır. Sayısal modelde toplam 5796 düğüm noktası ve 4580 katı eleman kullanılmış, temel seviyesindeki tüm serbestlik dereceleri ankastre kabul edilmiştir. İlk olarak yapının kendi ağırlığı altında statik analizi yapılmış, ardından serbest titreşim periyotları ile mod şekillerini elde etmek üzere modal analiz gerçekleştirilmiştir. Deprem değerlendirmesi aşamasında ise 1998 Adana, 2003 Bingöl, 2011 Van ve 2020 Elazığ depremlerinin Doğu-Batı ivme kayıtları Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği DD-2 deprem düzeyine göre ölçeklenerek HHT-alfa yöntemiyle zaman tanım alanında doğrusal dinamik analizler yürütülmüştür.

Statik analiz sonuçları, köprünün kendi ağırlığı altında en yüksek düşey yer değiştirmenin kemer açıklığının tepe noktasında 0.569 mm olarak gerçekleştiğini, maksimum çekme ve basınç gerilmelerinin ise sırasıyla 162.89 kPa ve 431.35 kPa değerlerine ulaştığını göstermektedir. Modal analiz neticesinde yapının ilk üç serbest titreşim frekansı 24.80 Hz, 24.87 Hz ve 34.09 Hz olarak hesaplanmış; ilk 100 mod için toplam kütle katılım oranının yüzde 90'ı aştığı tespit edilmiştir. Dört farklı deprem ivme kaydı altında gerçekleştirilen zaman tanım alanı analizlerinde, kilit taşı üzerindeki düğüm noktasında en büyük yanal yer değiştirme 0.468 mm ile 2011 Van depreminde elde edilmiştir. Gerilme dağılımları incelendiğinde, en yüksek çekme ve basınç gerilmelerinin yine 2011 Van depreminde (364.77 kPa çekme ve -829.33 kPa basınç) oluştuğu; yüksek basınç gerilmelerinin kemer mesnetlerinde, çekme gerilmelerinin ise tempan duvarlarının yan şevlerle birleştiği bölgelerde yoğunlaştığı saptanmıştır.

Elde edilen sayısal bulgular, tarihi Murat Bey Köprüsü'nde deprem yükleri altında oluşan maksimum gerilme değerlerinin, taş malzemenin kabul edilen emniyetli basınç ve çekme dayanımı sınırlarının altında kaldığını doğrulamaktadır. Bu durum, yapının mevcut kütlesel formu ve kemer geometrisi sayesinde incelenen sismik senaryolara karşı yeterli dayanım kapasitesine sahip olduğuna işaret etmektedir. Yazarın tartışma ve sonuç kısmında vurguladığı üzere, dinamik analizlerde elde edilen gerilme yığılma bölgeleri, gelecekte meydana gelebilecek olası şiddetli depremlerde yapıda oluşabilecek çatlak ve hasar mekanizmalarının önceden öngörülmesine olanak tanımaktadır. Bu çalışma, tarihi yığma yapıların restorasyon projelerinde ve sismik risk değerlendirmelerinde, gerçek ivme kayıtlarına dayalı üç boyutlu sonlu elemanlar analizlerinin güvenilir bir veri sağlama aracı olarak kullanılabileceğini kanıtlamaktadır.

# Araştırmanın amacı

Bu çalışmanın temel amacı, Kütahya'da yer alan 1460 yapımı tarihi Murat Bey Köprüsü'nün üç boyutlu sonlu elemanlar modelini oluşturarak öz ağırlık altındaki statik davranışını, modal analiz ile dinamik karakteristiklerini ve farklı ölçeklenmiş deprem ivme kayıtları altındaki zaman tanım alanı dinamik tepkilerini belirlemektir.

# Yöntem ve tasarım

Çalışmada Kütahya'da yer alan 1460 yapımı tek açıklıklı tarihi Murat Bey Köprüsü'nün 3 boyutlu sonlu elemanlar modeli SAP2000 programı ile makro modelleme tekniği kullanılarak oluşturulmuştur. Öz ağırlık altında statik analiz, serbest titreşim dinamik karakteristiklerini belirlemek için modal analiz ve 4 farklı deprem ivme kaydı altında zaman tanım alanında doğrusal dinamik analiz gerçekleştirilmiştir.

# Bulgular ve önermeler

1. Köprünün kendi öz ağırlığı altında gerçekleştirilen statik analizinde, en yüksek düşey yer değiştirme kemer açıklığının orta tepe noktasında z yönünde 0.569 mm olarak tespit edilmiştir.
2. Statik yükler altında yapı genelinde meydana gelen maksimum çekme gerilmesi 162.89 kPa, maksimum basınç gerilmesi ise 431.35 kPa olarak hesaplanmış ve yüksek gerilmelerin kemer mesnetlerinde yoğunlaştığı görülmüştür.
3. Deprem ivme kayıtları altında yapılan zaman tanım alanı dinamik analizlerinde köprünün tepe noktasındaki en büyük yatay yer değiştirme 0.468 mm ile 2011 Van depremi simülasyonunda elde edilmiştir.
4. İncelenen tüm deprem senaryoları arasında en kritik gerilme değerleri 2011 Van depreminde ortaya çıkmış; bu deprem altında maksimum çekme gerilmesi 364.77 kPa, minimum basınç gerilmesi ise -829.33 kPa olarak belirlenmiştir.

# Yazarın tartışması

Sayısal analiz sonuçları, tarihi yığma kemer köprülerin kendi öz ağırlıkları altındaki statik davranışlarında en büyük yer değiştirmenin kemer açıklığının tepe noktasında meydana geldiğini ve gerilme yığılmalarının temel ile kemer birleşim bölgesinde toplandığını göstermektedir.

Yazarlar bu durumu, yığma kemer geometrisinin yükü ağırlıklı olarak basınç kuvvetleri şeklinde mesnetlere iletme özelliğine bağlamakta ve dolgu malzemesi ile tempan duvarlarının yapısal rijitliğe yaptığı olumlu katkı üzerinden açıklamaktadır.

Tartışmada elde edilen veriler literatürdeki benzer tek açıklıklı yığma köprü çalışmalarıyla karşılaştırılmış; homojenizasyona dayalı makro modelleme yaklaşımının tam ölçekli tarihi yapıların sismik davranışını makul hassasiyetle temsil ettiği gösterilmiştir.

Sonuç olarak, 2011 Van depremi gibi yüksek ivmeli sarsıntılarda dahi ortaya çıkan çekme ve basınç gerilmelerinin taş malzemenin emniyet sınırlarını aşmadığı ve yapının mevcut yükler altında deprem güvenliğini koruduğu ifade edilmektedir.

# Yazarın sonucu

Yapılan statik, modal ve zaman tanım alanında dinamik analizlerin sonuçunda, 1460 yapımı Murat Bey Köprüsü'nde farklı deprem etkileri altında meydana gelen maksimum çekme ve basınç gerilmelerinin, yığma malzemenin kabul edilen emniyetli dayanım sınırlarının oldukça altında kaldığı belirlenmiştir. Dolayısıyla köprünün mevcut geometrisi ve malzeme özellikleri ile deprem yüklerine karşı yeterli taşıma kapasitesine ve yapısal güvenliğe sahip olduğu sonuçuna varılmıştır.

# Literatürdeki işlevi

Bu makale, tarihi yığma yapıların ve özellikle kemer köprülerin yapısal güvenliğinin ve sismik dayanıklılığının değerlendirilmesinde ampirik ve sayısal bir metodoloji sunarak literatürde önemli bir yer tutmaktadır. Çalışma, 1460 yılında inşa edilen Osmanlı dönemi eseri Murat Bey Köprüsü üzerinden, sonlu elemanlar yöntemi ve zaman tanım alanı analizinin tarihi mirasın korunması süreçlerindeki pratik uygulanabilirliğini örneklemektedir. Statik ve modal analizlerin ötesine geçerek, gerçek deprem ivme kayıtlarının (Adana, Bingöl, Van ve Elazığ depremleri) ölçeklendirilmiş verileriyle dinamik analizler gerçekleştirmesi, yapının gerçekçi yükler altındaki davranışını ortaya koymakta ve restorasyon mühendisliğinde referans teşkil etmektedir.

Önceki çalışmalarla ilişkisi: Çalışma, literatürdeki tarihi yığma köprülerin sismik analizi üzerine yapılan önceki araştırmalarla doğrudan ilişki kurmaktadır. Önceki çalışmalarda çoğunlukla tekil deprem etkileri veya basitleştirilmiş statik analizler ön plandayken, bu çalışmada dört farklı tarihsel deprem ivme kaydının aynı yapı üzerinde sismik etkilerinin karşılaştırılması sağlanmıştır. Makro modelleme tekniğinin karmaşık yığma yapılar için hesaplama maliyetini düşürme ve makul sonuçlar üretme gücünü doğrulayan çalışma, literatürde yığma yapı birimleri ve harç arasındaki karmaşık etkileşimlerin modellenmesindeki zorlukları aşmak için önerilen homojenleştirilmiş malzeme kabullerini desteklemektedir.

Literatür taramasına katkısı: Bu çalışma, Türkiye'deki tarihi yığma köprülerin deprem risk analizlerine ve yapısal güvenlik değerlendirmelerine dair kapsamlı bir literatür derlemesi sunmaktadır. Özellikle Osmanlı dönemine ait tek açıklıklı taş yığma kemer köprülerin karakteristik davranışını ve zayıf noktalarını (kemer mesnetleri ve tempan duvarı-kemer birleşim hatları gibi) belirleyerek, gelecekteki sismik güçlendirme ve restorasyon projelerine teorik ve pratik bir zemin sağlamaktadır. Gerçek sismik kayıtların DD-2 deprem düzeyine göre ölçeklendirilerek kullanılması, sismik risk altındaki tarihi yapıların analitik değerlendirmesinde standart bir metodolojik çerçeve sunarak literatür taraması yapan araştırmacılara değerli bir karşılaştırma matrisi sunar.

# Tez ve makale araştırmalarında kullanım

- **Tarihi yığma köprülerin sismik analizinde makro modelleme yöntemi doğruluğu ve düşük bilgisayar işlem süresi nedeniyle tam ölçekli yapılarda yaygın olarak tercih edilmektedir.** — Bu makaleden elde edilen bulgular, tam ölçekli tarihi köprülerin analizinde makro modellemenin ve homojenleştirilmiş malzeme kabullerinin literatürde kabul gördüğünü desteklemek amacıyla kullanılabilir.
- **Kendi öz ağırlığı altındaki yığma kemer köprülerde en kritik düşey yer değiştirmeler kemer açıklığının orta tepe noktasında meydana gelmektedir.** — Yığma köprülerin statik yükler altındaki yapısal deformasyon mekanizmalarını açıklayan kuramsal bölümlerde, düşey yöndeki maksimum yer değiştirmenin yeri bu makalenin bulgusuyla desteklenerek verilebilir.
- **Zaman tanım alanı analizlerinde yüksek ivmeli depremler dahi tarihi kemer köprülerde emniyet sınırlarını aşmayan gerilmeler üretebilmektedir.** — Tez çalışmasının tartışma bölümünde, elde edilen sismik gerilme değerlerinin malzemenin çekme ve basınç dayanım sınırlarıyla karşılaştırılmasında ve yapının deprem güvenliğinin tartışılmasında bu makale referans gösterilebilir.

# Türetilebilir araştırma soruları

- **Tarihi yığma kemer köprülerde kullanılan farklı dolgu malzemesi türleri yapının modal karakteristiklerini ve sismik gerilme dağılımlarını nasıl etkiler?**
  - Desen: Murat Bey Köprüsü'nün geometrik modeli baz alınarak, dolgu malzemesinin elastisite modülü ve yoğunluk parametreleri üç farklı senaryoya göre değiştirilecektir. Yapılacak modal ve zaman tanım alanı analizleriyle gerilme yığılmaları ve frekans değişimleri karşılaştırılacaktır.
  - Gerekçe: Makalede köprünün dolgu malzemesi homojen bir malzeme olarak modellenmiş ve sismik gerilme yığılmalarının tempan duvarı birleşimlerinde olduğu görülmüştür. Bu öneri, dolgu karakteristiklerinin bu hassas bölgelerdeki gerilmelere etkisini araştırmak amacıyla türetilmiştir.
- **Murat Bey Köprüsü örneğinde, temellerin ankastre kabul edilmesi yerine zemin-yapı etkileşimi sönümleyicileriyle modellenmesi sismik yer değiştirme ve kemer mesnet gerilmelerini nasıl değiştirmektedir?**
  - Desen: Köprünün ayak ve kemer temel seviyelerine zemin yay katsayıları tanımlanacak ve zemin sınıfına göre dinamik zemin-yapı etkileşimi modellenecektir. Analiz sonuçları ankastre temel modeli ile modal frekans ve tepe yer değiştirmeleri açısından kıyaslanacaktır.
  - Gerekçe: Makalenin metodoloji kısmında tüm serbestlik derecelerinin temel seviyesinde ankastre olarak kabul edildiği belirtilmiştir. Gerçek zemin koşullarının sismik performansa etkisini belirlemek bu sınırlılıktan hareketle önerilmiştir.
- **Taş yığma kemer köprülerde zamanla oluşan derz boşalması ve taş aşınması gibi yapısal hasarların, sismik analiz altındaki maksimum çekme gerilmeleri üzerindeki etkisi nedir?**
  - Desen: Köprü modelinde harç ve taş birleşim bölgelerinde derz kaybını temsil eden lokal rijitlik azaltmaları tanımlanarak zaman tanım alanında sismik analizler tekrarlanacak ve hasarlı-hasarsız durum karşılaştırılacaktır.
  - Gerekçe: Makalede köprünün mevcut durumda iyi durumda olduğu ve homojen bir malzeme kabulüyle analiz edildiği belirtilmiştir. Ancak tarihi yapıların gerçek durumlarındaki yıpranmaların gerilme yığılmalarına olan etkisini anlamak için bu çalışma önerilmiştir.

# Kaynak izleri

Her iddia, özgün yayının belirtilen sayfasındaki birebir alıntıya bağlıdır.

| Kanıt | Bölüm | PDF sayfası | Basılı sayfa | Alıntı |
|---|---|---|---|---|
| ev-o-1 | Abstract | 1 | 3 | In this study, the single - span Murat Bey Bridge in the province of Kütahya, built in 1460, was s tudied as a numerical application. |
| ev-s-1 | 3. Description of the bridge and structural analysis | 5 | — | 5796 nodal points and 4580 solid elements were used in the finite element model of the historical bridge. |
| ev-s-2 | 3. Description of the bridge and structural analysis | 5 | — | M aximum displacement of the marked point in Figure 5 was obtained as 0.569 mm in z direction. |
| ev-s-3 | 3. Description of the bridge and structural analysis | 6 | — | Maximum tensile and compressive stress occurred as 162.89 kPa and 4 31.35 kPa, respectively. |
| ev-s-4 | 3. Description of the bridge and structural analysis | 8 | — | These displacement values for 1998 Adana, 2003 Bingöl, 2011 Van and 2020 Elazığ earthquakes were obtained as 0.279 mm, 0.434 mm, 0.468 mm and 0.303 mm, respectively. |
| ev-s-5 | 3. Description of the bridge and structural analysis | 11 | — | In this analysis, maximum and minimum stress values were achieved as 364.77 and - 829.33 kPa, respectively. |
| ev-s-6 | 4. Conclusions | 12 | — | However, the obtained compressive and tensile stresses as a result of the dynamic analysis were below the compressive and tensile stress considered in the study. |
| ev-l-1 | Abstract | 1 | 3 | Firstly, t hree dimensional finite element model of the bridge was constituted with SAP2000 finite element program . |
| ev-l-2 | 3. Description of the bridge and structural analysis | 5 | — | Three dimensional finite element model of the Mu rat Bey B ridge The bridge was modelled with the macro - modellin g where the structure is considered as an isotropic and homogeneo |
| ev-l-3 | 3. Description of the bridge and structural analysis | 5 | — | Maximum displacement under dead load obtained at the vertical axis (z axis) on the middle of the bridge arch span. |
| ev-l-4 | 4. Conclusions | 12 | — | However, the obtained compressive and tensile stresses as a result of the dynamic analysis were below the compressive and tensile stress considered in the study. |

# İlgili kavramlar

- [Perceval: Ayrık Değişkenli Fotonik Kuantum Hesaplama İçin Bir Yazılım Platformu](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/perceval-ayrik-degiskenli-fotonik-kuantum-hesaplama-icin-bir-yazilim-platformu.md)
- [Nükleer Manyetik Rezonans Deneylerinin İyon Tuzağı Kuantum Bilgisayarlarında Dijital Kuantum Simülasyonu](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/nukleer-manyetik-rezonans-deneylerinin-iyon-tuzagi-kuantum-bilgisayarlarinda-dijital-kuantum-simulasyonu.md)
- [Kuantum Varyasyonel Algoritmalar Tuzaklarla Doludur: Çorak Platoların Ötesinde Eğitilebilirlik Analizi](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/kuantum-varyasyonel-algoritmalar-tuzaklarla-doludur-corak-platolarin-otesinde-egitilebilirlik-analizi.md)
- [Yüzey Kodu Eşiğinin Altında Kuantum Hata Düzeltme: Süperiletken İşlemcilerde Üstel Hata Bastırma ve Gerçek Zamanlı Kod Çözme](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/yuzey-kodu-esiginin-altinda-kuantum-hata-duzeltme-superiletken-islemcilerde-ustel-hata-bastirma-ve-gercek-zamanli-kod-cozme.md)
- [Yapay Zeka ve Makine Öğrenmesi Yöntemleriyle Uçak Performansının İyileştirilmesi: Derleme Çalışması](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/yapay-zeka-ve-makine-ogrenmesi-yontemleriyle-ucak-performansinin-iyilestirilmesi-derleme-calismasi.md)
- [Kuantum Yineleyiciler: Kuantum Ağlarından Kuantum İnternetine Kapsamlı Bir İnceleme](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/kuantum-yineleyiciler-kuantum-aglarindan-kuantum-internetine-kapsamli-bir-inceleme.md)
- [Uzaktan Algılama Yöntemleri ile İmar Planları ve Kentsel Gelişim Arasındaki İlişkinin Belirlenmesi: Ankara Örneği](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/uzaktan-algilama-yontemleri-ile-imar-planlari-ve-kentsel-gelisim-arasindaki-iliskinin-belirlenmesi-ankara-ornegi.md)
- [Türkiye'nin Tarımsal Kredi Performansının K-ortalamalar Kümeleme Algoritması ile Analizi](/okf/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/turkiyenin-tarimsal-kredi-performansinin-k-ortalamalar-kumeleme-algoritmasi-ile-analizi.md)

# Şeffaflık

- Analiz tarihi: 2026-08-20T11:03:34.056Z
- Kanıt sayısı: 11
- Üretim sürümü: makale-analizi-v3.0.0
- Kanonik sayfa: https://makaleanalizi.com/muhendislik-ve-teknoloji/bilgisayar-ve-elektrik-muhendisligi/farkli-depremler-altinda-tarihi-yigma-kemer-koprulerin-dinamik-analizi-murat-bey-koprusu-ornegi