Birinci Dereceden Faz Geçişinde Kabarcık Boyutu Dağılımlarının Fenomenolojisi

Kozmolojik evrimin erken aşamalarında ortaya çıkan birinci dereceden faz geçişleri, evrenin termal ve yapısal geçmişinin anlaşılmasında kritik bir rol oynamaktadır. Karanlık sektördeki skaler alanların ve Dirac fermiyonlarının katılımıyla gerçekleşen bu geçişler sırasında, yalancı vakum durumunda hapsolan parçacıklar makroskopik nesneler olan Fermi toplarını ve bunların çökmesiyle ilkel karadelikleri meydana getirebilmektedir. Geleneksel literatürde bu süreçler analiz edilirken vakum kabarcıklarının yarıçaplarının tek renkli olduğu varsayılmakta ve hesaplamalar sabit bir ortalama boyut üzerinden yürütülmektedir. Ancak faz geçişinin dinamiği göz önüne alındığında, kabarcıkların perkolasyon sıcaklığındaki hacim dağılımları nedeniyle tek renkli bir kabarcık boyutu varsayımı eksik kalmaktadır. Bu bağlamda, genişlemiş kabarcık yarıçapı ve kütle dağılımlarının hesaba katılması, kozmolojik sinyallerin incelenmesinde yeni bir teorik yaklaşım zarureti doğurmaktadır.

Bu çalışmada, gerçek vakum kabarcığı yarıçap dağılımının kütleçekim dalgaları, kütleçekimsel merceklenme ve Hawking buharlaşması üzerindeki etkilerini kapsamlı bir şekilde incelemek amaçlanmıştır. Yazar, perkolasyon sıcaklığındaki kabarcık çekirdekleşme oranlarını ve tetrahedral geometrik yaklaşımları kullanarak hem yalancı hem de gerçek vakum kabarcıklarının analitik yarıçap dağılım fonksiyonlarını türetmiştir. Modelin parametre uzayını test etmek amacıyla belirli kıyaslama noktaları belirlenmiş ve bu noktalar üzerinden sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Araştırma metodolojisinde, kütleçekim dalgası spektrumları için çift kırık güç yasası şablonları genişlemiş dağılım fonksiyonları ile konvolüsyona tabi tutulmuş, merceklenme oranları için ise NFW karanlık madde halo profilleri ve optik tarama parametreleri entegre edilmiştir.

Elde edilen bulgular, genişlemiş kabarcık yarıçapı dağılımının kütleçekim dalgası spektrumunun pik frekansını daha düşük frekanslara kaydırdığını ve özellikle pik frekansının altındaki alanlarda asimetrik bir tayfsal genişlemeye neden olduğunu göstermektedir. Kütleçekimsel merceklenme analizleri, Subaru Hyper Suprime-Cam gibi optik tarama projelerinin geometrik optik sınırları nedeniyle tek renkli dağılımlarla incelenemeyen on üzeri eksi on güneş kütlesinden küçük ilkel karadelik kütlelerini ve daha geniş bir parametre uzayını keşfedebileceğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, Hawking buharlaşmasından kaynaklanan ekstragalaktik gama ışını arka plan spektrumlarında, hafif ilkel karadeliklerin katkısıyla beş ile on megaelektronvolt arasında hafif bir tayfsal kırılma meydana geldiği tespit edilmiştir.

Bu sonuçlar, kabarcık yarıçapı dağılımının kütleçekim dalgası değerlendirmelerinde ek bir belirsizlik unsuru tanıdığını ve tek renkli yaklaşımların ötesine geçilmesi gerektiğini kanıtlamaktadır. Çalışma, gelecekteki uzay tabanlı kütleçekim dalgası gözlemevleri ile gama ışını teleskoplarının ortak veri analizi süreçlerinde genişlemiş kütle dağılım modellerinin dikkate alınmasının zorunluluğuna işaret etmektedir. Böylece literatürdeki mevcut eksiklikler giderilmekte ve karanlık maddenin doğasına ilişkin gözlemsel kısıtlamalar daha güvenilir bir temelde yeniden yorumlanmaktadır.